tugas mengirim video mp4 . email : totowidhi@gmail.com

email :  totowidhi@gmail.com

nama
 , nomor
 , absen
, kelas .
mengidentifikasi file mp4

Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Pangkat Dua

Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Pangkat Dua

Bagikan :

digg

 

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pangkat Dua. Pangkat dua suatu bilangan Secara umum ditulis : a² = a x a atau mengkuadratkan suatu bilangan sama artinya dengan mengalikan bilangan itu dengan dirinya sendiri. Misalnya papan catur mempunyai 8 × 8 petak kecil. 8 × 8 dapat ditulis 8² dan dibaca delapan pangkat dua atau delapan kuadrat. Berikut ini bilangan kuadrat antara 1 sampai dengan 20.
 

1²	2²	3²	4²	5²	6²	7²	8²	9²	10²
1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
11²	12²	13²	14²	15²	16²	17²	18²	19²	20²
121	144	169	196	225	256	289	324	361	400

Akar Pangkat Dua

Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Akar pangkat dua (akar kuadrat) dilambangkan dengan tanda √ . Untuk mencari akar pangkat 2 dapat dilakukan dengan cara pembagian seperti contoh di bawah ini :

Contoh soal 
Soal 1

• 12² - 8² + √256 = 144 - 64 + 16 = 80 + 16 = 96

Soal 2

• Nilai dari 18² + √81 = 324 + 9 = 333

Soal 3

• 8² + √25 - 3² = 64 + 5 - 9 = 69 - 9 = 60

Contoh 4

• 35² - 27² + 8² =  1.225 - 729 - 64 = 496 - 64 = 432

Ditulis dalam label :Ujian Nasional

Soal Menentukan KPK Dan FPB

Soal Menentukan KPK Dan FPB

Bagikan :

digg

 

Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB. Faktor prima adalah bilangan bulat yang merupakan bilangan prima, sedangkan faktorisasi prima adalah perkalian semua faktor prima dari suatu bilangan. Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar, namun untuk bilangan yang lebih besar sebaiknya menggunakan cara faktorial. Sedangkan Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan itu. Berikut ini contoh soal menentukan FPB dan KPK.

1. Wawan menyervis sepeda motornya setiap 2 bulan sekali. Galang menyervis sepeda motornya setiap 3 bulan sekali. Jika Wawan dan Galang menyervis sepeda motornya pada bulan April, kapan lagi mereka akan menyervis sepeda motornya?

• a. Desember
• b. November
• c. Oktober
• d. September

KPK dari 2 dan 3 adalah 6.

Jadi, Wawan dan Galang akan bersama-sama menyervis sepeda motor lagi 6 bulan kemudian, yaitu bulan Oktober.

2. Faktor persekutuan dari 64 dan 90 adalah ....

• a. 1, 2, 3
• b. 1, 2, 4
• c. 2 dan 5
• d. 1 dan 2

Faktor dari 64 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, dan 64.

Faktor dari 90 = 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, dan 90.

Faktor persekutuan dari 64 dan 90 adalah 1 dan 2.

3. Kelipatan persekutuan dari 12 dan 20 yang kurang dari 200 adalah ....

• a. 60, 120, 180
• b. 60, 80, 180
• c. 24, 120, 192
• d. 24, 80, 192

Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, ...

Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ...

Kelipatan persekutuan dari 12 dan 20 adalah 60, 120, 180, ....

Jadi, kelipatan persekutuan dari 12 dan 20 yang kurang dari 200 adalah 60, 120, 180.

4. FPB dari 50 dan 70 adalah ....

• a. 2
• b. 5
• c. 10
• d. 25

50 = 2 × 52

70 = 2 × 5 × 7

FPB dari 50 dan 70 = 2 × 5 = 10

5. Nenek mempunyai 80 bungkus mie instan dan 120 bungkus teh. Kemudian nenek memasukkan mie instan dan teh tersebut pada beberapa kantong plastik untuk disumbangkan pada korban banjir. Jika setiap kantong berisi mie instan dan teh dalam jumlah yang sama, berapa jumlah kantong plastik paling banyak yang dibutuhkan nenek?

• a. 10 kantong
• b. 20 kantong
• c. 40 kantong
• d. 80 kantong

80 = 24 × 5

120 = 23 × 3 × 5

FPB = 23 × 5 = 40

Jadi, jumlah kantong plastik terbanyak yang dibutuhkan nenek adalah 40 kantong.

6. Faktor prima dari 720 adalah ....

• a. 2, 3, dan 5
• b. 2, 3, dan 7
• c. 3, 5, dan 7
• d. 2 dan 5

Faktor prima dari 720 adalah 2, 3, dan 5.

7. Faktor persekutuan dari 120 dan 90 adalah ....

• a. 1, 2, 3, 10, 15, 30
• b. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• c. 1, 2, 3, 6, 10, 15
• d. 1, 5, 6, 10, 15, 30

Faktor dari 120: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Faktor dari 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

Faktor persekutuan dari 120 dan 90 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

8. Faktor dari 72 adalah ....

• a. 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36
• b. 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
• c. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
• d. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Faktor dari 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72.

9. FPB dan KPK dari 90 dan 160 adalah ....

• a. 5 dan 1.440
• b. 5 dan 144
• c. 10 dan 1.440
• d. 10 dan 144

90 = 2 × 32 × 5

160 = 25 × 5

FPB = 2 × 5 = 10

KPK = 25 × 32 × 5 = 1.440

10FPB dari 150 dan 165 adalah ....

• a. 5
• b. 10
• c. 15
• d. 20

150 = 2 × 3 × 52

165 = 3 × 5 × 11

FPB dari 150 dan 165 = 3 × 5 = 15.

Soal Isian
1. Bentuk 2² × 3 × 5³ merupakan faktorisasi prima dari ....
    2² × 3 × 5³= 4 x 3 x 125 = 1.500
2. Selisih KPK dan FPB dari 56 dan 98 adalah ....
    56 = 2³ x 7
    98 = 2 x 7²
    KPK = 2³ x 7² = 392
    FPB = 2 x 7 = 14
    Selisih KPK dan FPB = 392 - 14 = 378
3. KPK dari 50 dan 70 adalah ....
    50 = 2 x 5²
    70 = 2 x 5 x 7
    KPK = 2 x 5² x 7 = 350
4. Bentuk 3 × 5² × 11 merupakan faktorisasi prima dari ....
    3 × 5² × 11  = 825
5. KPK dan FPB dari 26 dan 65 adalah ....
    26 = 2 x 13
    65 = 5 x 13
    KPK = 2 x 5 x 13 = 130
    FPB = 13
6. FPB dari 150 dan 200 adalah ....
    150 = 2 x 3 x 5²
    200 = 2² x 5² 
    FPB =2 x 5² = 50
7. Faktorisasi prima dari 246 adalah ....
    2 × 3 × 41
8. Bentuk 3² × 5² × 7 merupakan faktorisasi prima dari ....
    3² × 5² × 7 = 9 x 25 x 7 = 1.575
9. Selisih KPK dan FPB dari 125 dan 375 adalah ....
    125 = 5³
    375 = 3 x 5³
    KPK = 3 x 5³ = 375
    FPB = 5³ = 125
    Selisih KPK dan FPB = 375 - 125 = 250
10. Faktorisasi prima dari 250 adalah ....
    2 × 5³

Soal Uraian

1. Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut.
    a. 40 dan 70
    b. 50 dan 85
    c. 90 dan 120
   40 = 2³ × 5, 70 = 2 × 5 × 7
   FPB = 2 × 5 = 10
    50 = 2 × 5²
    85 = 5 × 17 
    FPB = 5
    90 = 2 × 3² × 5 
    120 = 2³ × 3 × 5 
    FPB = 2 × 3 × 5 = 30

2. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan-bilangan berikut.
    a. 48 dan 56
    b. 18 dan 24
    c. 28 dan 42
    48 = 24 × 3
    56 = 2³ × 7
    FPB = 2³ = 8
    KPK = 24 × 3 × 7 = 336
    18 = 2 × 3²    24 = 2³ × 3
    FPB =  2 × 3 = 6
    KPK = 23 × 3² = 72
    28 = 2² × 7 
    42 = 2 × 3 × 7
    FPB = 2 × 7 = 14
    KPK = 2² × 3 × 7 = 84
3. Setiap 8 hari sekali Dito mengikuti kursus vokal. Dina mengikuti kursus vokal setiap 6 hari 
    sekali. Sedangkan Hana mengikuti kursus vokal setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 1 
   Juli mereka mengikuti kursus vokal bersama, kapan mereka akan mengikuti kursus vokal 
   bersama lagi?
   8 = 2³, 6 = 2 × 3,  5 = 5 , KPK = 2³ × 3 × 5 = 120   Jadi, mereka akan mengikuti kursus vokal bersama 120 hari lagi setelah tanggal 1 Juli, 
   yaitu tanggal 29 Oktober. 
4. Untuk hidangan pesta, bibi membeli 160 potong ayam bakar, 180 potong bebek goreng, 
    dan 200 ekor ikan bakar. Ketiga makanan tersebut akan dihidangkan dalam piring. Setiap 
    piring berisi ayam bakar, bebek goreng, dan ikan bakar dalam jumlah yang sama. Berapa 
    jumlah piring paling banyak yang diperlukan bibi?
    160 = 25 × 5, 180 = 2² × 3² × 5, 200 = 2³ × 5², FPB = 2² × 5 = 20    Jadi, jumlah piring paling banyak yang diperlukan bibi adalah 20 buah. 
5. Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut.
    a. 24 dan 27
    b. 32 dan 48
    c. 35 dan 49
    24 = 2³ × 3, 27 = 3³, KPK = 2³ × 3³ = 216    32 = 25, 48 = 24 × 3, KPK = 25 × 3 = 96
    35 = 5 × 7, 49 = 7², KPK = 5 × 7² = 245 

Mengurutkan Berbagai Bentuk Pecahan

Mengurutkan Berbagai Bentuk Pecahan

Bagikan :

digg

 

Mengurutkan Berbagai Bentuk Pecahan. Beberapa bentuk pecahan yang sering kita temui antara lain pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan persen, dan pecahan desimal. Untuk dapat mengurutkan pecahan berbagai bentuk ini, cara yang paling mudah adalah dengan mengubah pecahan-pecahan tersebut ke bentuk pecahan desimal. Setelah pecahan diubah ke pecahan desimal baru kita urutkan. Mengurutkan pecahan desimal, urutan pertama adalah satuanya terlebih dahulu, apabila satuanya sama urutan berikutnya adalah perepuluhnnya. Apabila persepuluhannya masih sama berikutnya adalah perseratuannya, dan seterusnya.

Berikut ini beberapa contoh soal mengurutkan berbagai bentuk pecahan. 

Diberikan pecahan - pecahan sebagai berikut : 3 1/8, 3,25, 75%, dan 2 3/5. Urutan pecahan terbesar ke terkecil adalah......

Diketahui pecahan-pecahan sebagai berikut : 3/8, 0,625, 12,5%, 5/16. Urutan dari pecahan terkecil ke pecahan terbesar adalah....

Diketahui bilangan-bilangan pecahan sebagai berikut : 3/4. 65%, 1 1/3, dan 0,57. Urutan bilangan-blangan tersebut dari yang terkecil adalah....

 

Kisi-Kisi UN SMP Matematika 2012/2013

Kisi-Kisi UN Matematika 2012/2013

Bagikan :

digg

 

Kisi-Kisi UN Matematika 2012/2013. Mata pelajaran yang diujikan, yakni Bahasa Indonesia, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (IPA). Apabila dibandingkan dengan tiga mata pelajaran lainnya, Matematika membutuhkan daya ingat rumus dengan kecepatan berhitung agar bisa mengerjakan soalnya sesuai waktu yang disediakan. Memang diperlukan tenaga ekstra untuk dapat mengerjakan soal-soal matematika. Tiada cara yang paling ampuh untuk dapat mengerjakan soal-soal matematika selain belajar dengan tekun dan juga berdo'a kepada Yang Maha Kuasa. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan  melalui Badan Standar Nasional Pendidikan  atau BSNP  merilis kisi-kisi soal Ujian Nasional 2013.  Berikut ini kisi-kisi Ujian Nasional Tahun 2012/2013 yang saya unduh dari Kemdiknas untuk mata pelajaran Matematika.

Kompetensi		Indikator
1.	Memahami konsep dan operasi hitung bilangan bulat serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari	Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah  Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah  Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat
	Memahami konsep dan operasi hitung bilangan pecahan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.	Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan denganpenjumlahan dan pengurangan pecahan. Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan. Siswa dapat menentukan urutan berbagai bentuk pecahan dari besar ke kecil atau sebaliknya
	Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah	Siswa dapat menentukan KPK atau FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya Siswa dapat menentukan FPB atau KPK dari tiga buah bilangan dua-angka Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalampemecahan masalah Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB
	Memahami konsep dan operasi hitung bilangan berpangkat danpenarikan akar pangkat 2 atau 3	Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan pangkat dua.  Siswa dapat menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga. Siswa dapat penyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga
2.	Memahami konsep ukuran waktu,panjang, berat, panjang, luas debit, volume, dan konsep jarak dan kecepatan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.	Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangansatuan waktu atau satuan panjang yang disajikan dalam soal cerita sederhana. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengansatuan debit atau satuan volume. Siswa dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan satuan berat atau satuan luas. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu
3.	Memahami konsep, sifat dan unsurunsur bangun datar, serta hubungan antar bangun, dan dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah	Siswa dapat menentukan bentuk bangun datar dari beberapasifat-sifat bangun yang disajikan atau sebaliknya. Siswa dapat menentukan hasil pencerminan dari gambar suatu bangun datar yang disajikan. Siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada bangun ruang yang disajikan (titik sudut, sisi, atau rusuk). Siswa dapat menentukan satu pasang bangun yang sama dan sebangun dari beberapa gambar yang disajikan. Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu bangun ruang.
	Memahami konsep luas bangun datar sederhana dan menggunakannya dalam pemecahan masalah	Disajikan gambar bangun datar dengan ukuran yang ditentukan siswa dapat menghitung luasnya. Siswa dapat menentukan luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana. Siswa dapat menentukan luas bagian lingkaran (misal setengah lingkaran).
	Memahami konsep volume bangun ruang sederhana dan menggunakannya dalam pemecahan masalah	Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume kubus atau balok. Siswa dapat menentukan volume prisma segitiga dari suatu gambar yang ukurannya diketahui. Siswa dapat menentukan volume tabung dari suatu gambar tabung yang ukurannya diketahui.
4.	Memahami konsep koordinat untuk menentukan letak benda dan menggunakannya dalam pemecahan masalah	Diberikan beberapa titik pada bidang koordinat, siswa dapat menentukan koordinat salah satu titik.
5.	Mamahami konsep pengumpulan dan penyajian data serta menerapkannya dalam pemecahan masalah	Siswa dapat menentukan banyak data dari suatu gambar diagram batang yang disajikan (terbanyak, terendah selisih). Siswa dapat menentukan banyak data pada diagram lingkaranyang disajikan (data dari persentase atau besar sudut tertentu). Siswa dapat menentukan diagram batang dari data yang disajikan dalam bentuk tabel. Siswa dapat menentukan salah satu unsur dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang atau lingkaran.
	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data	Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data (rentang banyak data 6 – 10 data). Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berbentuk tabel(banyak data kurang dari 20 data). Siswa dapat menghitung nilai rata-rata dari sajian databerbentuk diagram batang. Siswa dapat menentukan nilai median dari sekumpulan data tunggal yang disajikan. Siswa dapat menentukan nilai modus dari data yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Siswa dapat menentukan selisih nilai tertinggi dan terendah dari data yang disajikan.

Kisi-kisi UN Bahasa Indonesia
Kisi-kisi UN IPA